Avec une suite géométrique

Énoncé

Soit \(n \in \mathbb{N}^\ast\) .

1. On note \(S_n\) la somme des \(n\) premiers termes de la suite géométrique de raison \(11\) et de premier terme \(1\) . Calculer \(S_n\) en fonction de \(n\) .

2. En déduire que \(11^n+99\) est un multiple de \(10\) .